1270°. Ученик начертил в тетради две окружности. Во внутренней области этих окружностей он отметил 5 точек. Из них 4 точки оказались на внутренней области первой окружности, а 3 точки - на внутренней области второй окружности. Как это получилось? Изобразите в тетради построение ученика.

Для решения задачи необходимо изобразить две пересекающиеся окружности таким образом, чтобы выполнялись следующие условия:

1. Общая область пересечения окружностей содержит 1 точку (5 - 4 = 1, или 5 - 3 = 2, но это неверно, так как 4+3=7, а точек всего 5. Значит, 4 точки внутри первой окружности, 3 точки внутри второй окружности. Точек, которые находятся внутри обеих окружностей, должно быть 2 (5 - 3 = 2).
2. Внутри первой окружности, но вне второй, должно быть 2 точки (4 - 2 = 2).
3. Внутри второй окружности, но вне первой, должна быть 1 точка (3 - 2 = 1).
4. Общее количество точек внутри обеих окружностей равно 5 (2 + 2 + 1 = 5).

Таким образом, 2 точки находятся в области пересечения окружностей, 2 точки - только во внутренней области первой окружности, и 1 точка - только во внутренней области второй окружности.