1210. Представьте степень в виде произведения: а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}$; б) $(x^3y^{-1})^2$; в) $(0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}$; г) $(-2m^5n^{-3})^2$; д) $\left$$\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right$^{-3}; е) $(-0{,}5x^{-3}y^4)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1210. Представьте степень в виде произведения: а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}$; б) $(x^3y^{-1})^2$; в)…$ Фото задания

1210. Представьте степень в виде произведения: а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}$; б) $(x^3y^{-1})^2$; в) $(0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}$; г) $(-2m^5n^{-3})^2$; д) $\left$$\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right$^{-3}; е) $(-0{,}5x^{-3}y^4)^3$.

Accepted Answer

При возведении произведения в степень возводим в эту степень каждый множитель: $(uv)^n=u^nv^n$. Степень степени вычисляем по правилу $(u^m)^n=u^{mn}$.

а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}=a^2b^2$.
б) $(x^3y^{-1})^2=x^6y^{-2}=\frac{x^6}{y^2}$.
в) $(0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}=0{,}5^{-12}a^{36}b^{-60}=\frac{4096a^{36}}{b^{60}}$.
г) $(-2m^5n^{-3})^2=4m^{10}n^{-6}=\frac{4m^{10}}{n^6}$.
д) $\left$$\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right$^{-3}=27p^6q^{-6}=$\frac{27p^6}{q^6}$\).
е) $(-0{,}5x^{-3}y^4)^3=-0{,}125x^{-9}y^{12}=-\frac{y^{12}}{8x^9}$.

1210. Представьте степень в виде произведения: а) \((a^{-1}b^{-1})^{-2}\); б) \((x^3y^{-1})^2\); в) \((0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}\); г) \((-2m^5n^{-3})^2\); д) \(\left\)\(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right\)^{-3}; е) \((-0{,}5x^{-3}y^4)^3\).

Ответ: