12. Закон Кулона можно записать в виде F = k * (q1*q2)/(r^2), где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Найди величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9*10^9 Н·м²/Кл², q2 = 0,003 Кл, r = 300 м, а F = 1,2 Н.

Решение:

Для нахождения величины заряда \( q_1 \) воспользуемся законом Кулона и преобразуем формулу:

\( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \)

Выразим \( q_1 \) из формулы:

\[ q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2} \]

Теперь подставим известные значения:

• \( F = 1,2 \) Н
• \( r = 300 \) м
• \( k = 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²
• \( q_2 = 0,003 \) Кл

Подставляем значения в формулу:

\[ q_1 = \frac{1,2 \text{ Н} \cdot (300 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \text{ Н·м²/Кл²} \cdot 0,003 \text{ Кл}} \]

Сначала вычислим \( r^2 \):

\[ (300 \text{ м})^2 = 90000 \text{ м}^2 \]

Теперь подставим это значение:

\[ q_1 = \frac{1,2 \text{ Н} \cdot 90000 \text{ м}^2}{9 \cdot 10^9 \text{ Н·м²/Кл²} \cdot 0,003 \text{ Кл}} \]

Вычислим числитель:

\[ 1,2 \text{ Н} \cdot 90000 \text{ м}^2 = 108000 \text{ Н·м}^2 \]

Вычислим знаменатель:

\[ 9 \cdot 10^9 \text{ Н·м²/Кл²} \cdot 0,003 \text{ Кл} = 27000000 \text{ Н·м²/Кл} \]

Теперь найдем \( q_1 \):

\[ q_1 = \frac{108000 \text{ Н·м}^2}{27000000 \text{ Н·м²/Кл}} = 0,004 \text{ Кл} \]

Ответ: величина заряда \( q_1 \) равна 0,004 Кл.