Решение:
- В данном предложении словосочетание "в течении" является производным предлогом, который употребляется с существительным "часа" в родительном падеже и указывает на время.
- Вставляем пропущенную букву и.
Ответ: Я обещала в течении часа вернуть эту необыкновенную куклу хозяйке.