12.* Восстанови равенство □□: □ + □ = 7, используя цифры 6, 2, 3 и 4. Каждую цифру можно использовать только 1 раз.

Решение:

Нам нужно восстановить равенство \( \square\square : \square + \square = 7 \), используя цифры 6, 2, 3, 4 по одному разу.

Рассмотрим возможные варианты:

1. Если первая цифра — 2, вторая — 4, тогда \( 24 : \square + \square = 7 \).
   \( 24 : 3 + 4 = 8 + 4 = 12 \) (не подходит).
   \( 24 : 4 + 3 = 6 + 3 = 9 \) (не подходит).
2. Если первая цифра — 4, вторая — 2, тогда \( 42 : \square + \square = 7 \).
   \( 42 : 6 + 3 = 7 + 3 = 10 \) (не подходит).
   \( 42 : 3 + 6 = 14 + 6 = 20 \) (не подходит).
3. Если первая цифра — 6, вторая — 2, тогда \( 62 : \square + \square = 7 \).
   \( 62 : 2 + 3 = 31 + 3 = 34 \) (не подходит).
   \( 62 : 3 + 2 \) (не делится нацело).
   \( 62 : 4 + \dots \) (не делится нацело).
4. Если первая цифра — 4, вторая — 6, тогда \( 46 : \square + \square = 7 \).
   \( 46 : 2 + 3 = 23 + 3 = 26 \) (не подходит).
5. Если первая цифра — 2, вторая — 6, тогда \( 26 : \square + \square = 7 \).
   \( 26 : 2 + 3 \) (не подходит).
6. Если первая цифра — 3, вторая — 2, тогда \( 32 : \square + \square = 7 \).
   \( 32 : 4 + 3 = 8 + 3 = 11 \) (не подходит).
7. Если первая цифра — 3, вторая — 6, тогда \( 36 : \square + \square = 7 \).
   \( 36 : 2 + 4 = 18 + 4 = 22 \) (не подходит).
   \( 36 : 4 + 2 = 9 + 2 = 11 \) (не подходит).
8. Если первая цифра — 6, вторая — 3, тогда \( 63 : \square + \square = 7 \).
   \( 63 : 7 \) - здесь нет 7.
9. Если первая цифра — 4, вторая — 3, тогда \( 43 \dots \).
10. Если первая цифра — 2, вторая — 3, тогда \( 23 \dots \).
11. Если первая цифра — 6, вторая — 4, тогда \( 64 : \square + \square = 7 \).
    \( 64 : 2 + 3 = 32 + 3 = 35 \) (не подходит).

Перепробуем варианты, где результат деления будет небольшим, чтобы в сумме получить 7.

Попробуем \( 42 : 6 = 7 \). Но тут мы использовали 4, 2, 6. Остается 3. Это не подходит, так как нам нужно еще одно число для сложения.

Попробуем \( 21 \). Нет 1.

Попробуем \( 36 : 4 = 9 \). Не подходит.

Попробуем \( 63 \). Нет 7.

Рассмотрим вариант: 24 : 3 + 4 = 8 + 4 = 12.

Рассмотрим вариант: 24 : 4 + 3 = 6 + 3 = 9.

Рассмотрим вариант: 42 : 6 + 3 = 7 + 3 = 10.

Рассмотрим вариант: 63 : 7 (нет 7).

Рассмотрим вариант: 36 : 6 + 1 (нет 1).

Рассмотрим вариант: 42 : 3 + 6 = 14 + 6 = 20.

Рассмотрим вариант: 64 : 2 + 3 = 32 + 3 = 35.

Рассмотрим вариант: 64 : 4 + 2 = 16 + 2 = 18.

Рассмотрим вариант: 32 : 4 + 6 = 8 + 6 = 14.

Рассмотрим вариант: 32 : 6 (не делится).

Рассмотрим вариант: 21 (нет 1).

Рассмотрим вариант: 24 : 2 + 3 = 12 + 3 = 15.

Рассмотрим вариант: 42 : 2 + 3 = 21 + 3 = 24.

Рассмотрим вариант: 36 : 3 + 4 = 12 + 4 = 16.

Рассмотрим вариант: 63 : 3 + 4 = 21 + 4 = 25.

Попробуем такую комбинацию: 42 : 6 + 3 = 7 + 3 = 10.

Попробуем такую комбинацию: 63 : 3 + 4 = 21 + 4 = 25.

Попробуем такую комбинацию: 63 : 4 (не делится).

Попробуем такую комбинацию: 36 : 4 + 2 = 9 + 2 = 11.

Попробуем такую комбинацию: 24 : 3 + 4 = 8 + 4 = 12.

Попробуем такую комбинацию: 24 : 4 + 3 = 6 + 3 = 9.

Попробуем такую комбинацию: 32 : 4 + 6 = 8 + 6 = 14.

Попробуем такую комбинацию: 64 : 2 + 3 = 32 + 3 = 35.

Попробуем такую комбинацию: 64 : 3 (не делится).

Попробуем такую комбинацию: 42 : 2 + 3 = 21 + 3 = 24.

Попробуем такую комбинацию: 42 : 3 + 6 = 14 + 6 = 20.

Попробуем такую комбинацию: 42 : 6 + 3 = 7 + 3 = 10.

Попробуем такую комбинацию: 63 : 3 + 4 = 21 + 4 = 25.

Попробуем такую комбинацию: 63 : 4 (не делится).

Попробуем такую комбинацию: 36 : 2 + 4 = 18 + 4 = 22.

Попробуем такую комбинацию: 36 : 4 + 2 = 9 + 2 = 11.

Попробуем такую комбинацию: 24 : 3 + 6 = 8 + 6 = 14.

Попробуем такую комбинацию: 24 : 6 + 3 = 4 + 3 = 7.

Подходят цифры 2, 4, 6, 3.

\( 24 : 6 + 3 = 4 + 3 = 7 \)

Ответ: 24 : 6 + 3 = 7.