12 Винни-Пух живёт далеко от школы. Если он идёт в школу вместе с Пятачком, а из школы возвращается один, то всего на дорогу он тратит 1 ч 10 мин. Если же он идёт вместе с Пятачком в школу и из школы, то на это у него уходит ещё полчаса. Сколько времени тратит на дорогу Винни-Пух, если в школу и из школы он идёт без Пятачка?

Решение:

1. Обозначим время, которое Винни-Пух тратит на дорогу в школу без Пятачка, как \( t_1 \), а время, которое он тратит на дорогу из школы без Пятачка, как \( t_2 \).
2. Время, которое Винни-Пух тратит на дорогу в школу вместе с Пятачком, равно \( t_1 \) (так как Пятачок идёт с ним в школу).
3. Время, которое Винни-Пух тратит на дорогу из школы вместе с Пятачком, равно \( t_2 \) (так как Пятачок идёт с ним из школы).
4. Из условия задачи, если Винни-Пух идёт вместе с Пятачком в школу и из школы, он тратит \( t_1 + t_2 + 0.5 \) часа (полчаса).
5. Также из условия, если Винни-Пух идёт в школу вместе с Пятачком (тратит \( t_1 \)), а из школы возвращается один (тратит \( t_2 \)), то всего на дорогу он тратит 1 час 10 минут, что равно \( 1 + \frac{10}{60} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \) часа.
6. Значит, \( t_1 + t_2 = \frac{7}{6} \) часа.
7. Из условия, что если он идёт вместе с Пятачком в школу и из школы, то тратит ещё полчаса, следует, что: \( t_1 + t_2 + 0.5 = \frac{7}{6} + 0.5 \) часа.
8. \( 0.5 \) часа = \( \frac{1}{2} \) часа = \( \frac{3}{6} \) часа.
9. \( \frac{7}{6} + \frac{3}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \) часа.
10. Это значит, что время, которое уходит на дорогу, если они идут вместе в школу и из школы, равно \( \frac{5}{3} \) часа.
11. Нам нужно найти время, которое тратит Винни-Пух, если в школу и из школы он идёт без Пятачка, то есть \( t_1 + t_2 \).
12. Мы уже нашли, что \( t_1 + t_2 = \frac{7}{6} \) часа.
13. Переведём \( \frac{7}{6} \) часа в часы и минуты: \( \frac{7}{6} \) часа = 1 час и \( \frac{1}{6} \) часа. \( \frac{1}{6} \) часа = \( \frac{1}{6} \times 60 = 10 \) минут.

Ответ: 1 час 10 минут.