12. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М – середина стороны АВ, AB=36, BC=22. Найдите СМ.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Это задача про прямоугольный треугольник, и сейчас ты поймешь, как ее решить!

Что нам дано?

• Прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.
• Точка M — середина гипотенузы AB.
• Длина гипотенузы AB = 36.
• Длина катета BC = 22.

Что нужно найти?

• Длину отрезка CM.

Смотри, в чем фишка!

В любом прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. В нашем случае, CM — это именно такая медиана, потому что M — середина гипотенузы AB.

Решение:

1. Медиана к гипотенузе: По свойству прямоугольного треугольника, медиана CM, проведенная из вершины прямого угла C к гипотенузе AB, равна половине длины гипотенузы AB.
2. Формула: $$CM = \frac{1}{2} \cdot AB$$
3. Подставляем значения: $$CM = \frac{1}{2} \cdot 36$$
4. Считаем: $$CM = 18$$

Катет BC был нам дан для того, чтобы немного отвлечь, но для решения этой конкретной задачи он не понадобился. Это частый прием в задачах!

Ответ: 18