12. В треугольнике АВС: угол А равен 40°, угол В=50°. Верно ли, что сторона АС — наименьшая? Объясните свой ответ.

Решение:

В треугольнике АВС:

• \( ∠A = 40° \)
• \( ∠B = 50° \)
• \( ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (40° + 50°) = 180° - 90° = 90° \).

В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

Наименьший угол в треугольнике — \( ∠A = 40° \). Следовательно, напротив этого угла лежит наименьшая сторона.

Сторона, противолежащая углу А, — это сторона ВС.

Утверждение, что сторона АС — наименьшая, неверно, так как сторона АС противолежит углу В (50°), а сторона ВС противолежит углу А (40°).

Ответ: Неверно. Наименьшей стороной является сторона ВС, так как она противолежит наименьшему углу А (40°).