Решение:
Ь знак в глаголах после шипящих пишется в неопределённой форме и во 2-м лице единственного числа. В глаголах 3-го лица единственного числа ь знак НЕ пишется.
- 1) радуются — глагол 3-го лица множественного числа.
- 2) лечиться — глагол неопределённой формы.
- 3) прогуляться — глагол неопределённой формы.
- 4) проявляются — глагол 3-го лица множественного числа.
Ответ: 1) и 4)