12. Упростите выражения. а) Решите задачу, составив уравнение. Аня, Марина и Люда нашли вместе 128 грибов. Аня нашла грибов в 3 раза меньше, чем Марина, и в 4 раза меньше, чем Люда. Сколько грибов нашла каждая девочка?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Что нам дано?

• Всего грибов: 128 шт.
• Аня нашла в 3 раза меньше грибов, чем Марина.
• Аня нашла в 4 раза меньше грибов, чем Люда.

Что нужно найти?

• Сколько грибов нашла каждая девочка.

Решение:

1. Обозначим неизвестное:

   Пусть Аня нашла x грибов. Это будет наша переменная.

2. Выразим количество грибов Марины:

   Аня нашла в 3 раза меньше, чем Марина. Это значит, что Марина нашла в 3 раза больше, чем Аня. Значит, Марина нашла 3x грибов.

3. Выразим количество грибов Люды:

   Аня нашла в 4 раза меньше, чем Люда. Значит, Люда нашла в 4 раза больше, чем Аня. Поэтому Люда нашла 4x грибов.

4. Составим уравнение:

   Всего девочки нашли 128 грибов. Сложим количество грибов каждой девочки и приравняем к 128:

   \[ x + 3x + 4x = 128 \]

5. Решим уравнение:

   Сложим все x:

   \[ 8x = 128 \]

   Теперь найдем x, разделив 128 на 8:

   \[ x = \frac{128}{8} \]

   \[ x = 16 \]

6. Найдем, сколько грибов нашла каждая девочка:
   • Аня: Мы обозначили, что Аня нашла x грибов. Значит, Аня нашла 16 грибов.
   • Марина: Марина нашла 3x грибов. Подставляем значение x: 3 * 16 = 48 грибов.
   • Люда: Люда нашла 4x грибов. Подставляем значение x: 4 * 16 = 64 гриба.
7. Проверим:

   Сложим количество грибов всех девочек: 16 + 48 + 64 = 128. Все верно!

Ответ: Аня — 16 грибов, Марина — 48 грибов, Люда — 64 гриба.