12. Решите задачу табличным способом. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас волосы белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого волосы не соответствуют фамилии», заметил черноволосый. «Ты прав», сказал Белов. Какого цвета волосы у художника?

Решение:

Составим таблицу, чтобы определить, кому какая фамилия и какой цвет волос соответствуют.

Из условия известно, что:

• Встретились скульптор, скрипач и художник.
• Три друга: Белов, Чернов, Рыжов.
• Цвета волос: белые, черные, рыжие.
• Ни у кого цвет волос не соответствует фамилии.
• Черноволосый сказал, что волосы не соответствуют фамилии. Значит, у черноволосого фамилия не Чернов.
• Белов сказал, что черноволосый прав.

Шаг 1: Черноволосый сказал, что волосы не соответствуют фамилии. Так как его фамилия не Чернов, то черные волосы у Белова или Рыжова.

Шаг 2: Белов сказал, что черноволосый прав. Это значит, что Белов – не черноволосый. Следовательно, черноволосый – Рыжов.

Шаг 3: Теперь мы знаем, что Рыжов – черноволосый. У него не может быть фамилия Чернов. Остаются Белов и Рыжов. У черноволосого (Рыжова) фамилия не Чернов.

Шаг 4: Чернов не может быть черноволосым. У него либо белые, либо рыжие волосы. Так как у Рыжова черные волосы, а у Белова цвет волос неизвестен, но не черный.

Шаг 5: Белов сказал, что черноволосый (Рыжов) прав. Значит, у Белова не черные волосы. Белов не может быть черноволосым, значит, у него не фамилия Чернов.

Шаг 6: У нас три фамилии: Белов, Чернов, Рыжов. И три цвета волос: белые, черные, рыжие. Рыжов – черноволосый. Следовательно, у Белова и Чернова – белые и рыжие волосы.

Шаг 7: Черноволосый (Рыжов) заметил, что у одного белые, у другого черные, у третьего рыжие, но ни у кого не совпадают. Черноволосый – Рыжов, значит, у него не могут быть черные волосы. Это противоречие. Перечитываем условие.

«...у одного из нас волосы белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого волосы не соответствуют фамилии», заметил черноволосый. «Ты прав», сказал Белов.

Шаг 1 (пересмотр): Черноволосый сказал. У него фамилия не Чернов. Значит, черноволосый — Белов или Рыжов.

Шаг 2: Белов сказал, что черноволосый прав. Значит, Белов — не черноволосый. Следовательно, черноволосый — Рыжов.

Шаг 3: У Рыжова черные волосы. Значит, у Белова и Чернова – белые и рыжие волосы. Так как у черноволосого (Рыжова) фамилия не Чернов, а у Белова и Чернова не черные волосы, это означает, что цвет волос не соответствует фамилии.

Шаг 4: У Рыжова черные волосы. Следовательно, у него не фамилия Рыжов (это уже учтено), не фамилия Чернов. Значит, у Рыжова не черные волосы. Опять противоречие. Читаем внимательно:

«...у одного из нас волосы белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого волосы не соответствуют фамилии», заметил черноволосый. «Ты прав», сказал Белов.

Шаг 1 (3-й пересмотр): Условие: «ни у кого волосы не соответствуют фамилии». Имена: Белов, Чернов, Рыжов. Цвета волос: белые, черные, рыжие.

Шаг 2: Говорит черноволосый. Его фамилия не Чернов. Значит, он либо Белов, либо Рыжов.

Шаг 3: Белов отвечает черноволосому. Значит, Белов – не черноволосый. Значит, черноволосый – Рыжов.

Шаг 4: Цвет волос Рыжова – черные. Это означает, что у Белова и Чернова – белые и рыжие волосы. Поскольку цвет волос не соответствует фамилии, то:

• У Белова не белые волосы. Следовательно, у Белова – рыжие волосы.
• У Чернова не черные волосы (это уже учтено). Следовательно, у Чернова – белые волосы.

Шаг 5: Теперь определим профессии.

• Скульптор Белов.
• Скрипач Чернов.
• Художник Рыжов.

Условие: «Замечательно, что у одного из нас волосы белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого волосы не соответствуют фамилии».

Мы определили:

• Белов – рыжие волосы. Фамилия Белов, цвет не совпадает. (Хорошо)
• Чернов – белые волосы. Фамилия Чернов, цвет не совпадает. (Хорошо)
• Рыжов – черные волосы. Фамилия Рыжов, цвет не совпадает. (Хорошо)

Все условия соблюдены.

Вопрос: Какого цвета волосы у художника?

Художник – Рыжов. У Рыжова – черные волосы.

Ответ: Черные.