12 Решите систему уравнений: 5y + 6x + 7 = 0 2x + 3y + 9 = 0

Решение:

1. Умножаем второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'x' стали одинаковыми:
   • \[ 2(2x + 3y + 9) = 2(0) \]
   • \[ 4x + 6y + 18 = 0 \]
2. Выражаем 'x' из первого уравнения:
   • \[ 6x = -5y - 7 \]
   • \[ x = \frac{-5y - 7}{6} \]
3. Подставляем 'x' во второе уравнение (уже умноженное на 2):
   • \[ 2 \left( \frac{-5y - 7}{6} \right) + 3y + 9 = 0 \]
   • \[ \frac{-5y - 7}{3} + 3y + 9 = 0 \]
4. Умножаем всё на 3, чтобы избавиться от дроби:
   • \[ -5y - 7 + 9y + 27 = 0 \]
5. Решаем относительно 'y':
   • \[ 4y + 20 = 0 \]
   • \[ 4y = -20 \]
   • \[ y = -5 \]
6. Подставляем значение 'y' в уравнение для 'x':
   • \[ x = \frac{-5(-5) - 7}{6} \]
   • \[ x = \frac{25 - 7}{6} \]
   • \[ x = \frac{18}{6} \]
   • \[ x = 3 \]

Ответ: (3; -5)