12. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} bc \sin \alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ – две стороны треугольника, а $$ \alpha $$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$b = 14$$, $$c = 12$$ и $$ \sin \alpha = \frac{1}{3}$$.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии. У нас есть формула для площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} bc \sin \alpha$$.

Нам дано:

• $$b = 14$$
• $$c = 12$$
• $$ \sin \alpha = \frac{1}{3}$$

Теперь просто подставим эти значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \times 14 \times 12 \times \frac{1}{3}$$

Сначала перемножим 14 и 12:

$$14 \times 12 = 168$$

Теперь подставим это обратно в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \times 168 \times \frac{1}{3}$$

Умножим 168 на $$\frac{1}{2}$$:

$$\frac{1}{2} \times 168 = 84$$

И наконец, умножим 84 на $$\frac{1}{3}$$:

$$S = 84 \times \frac{1}{3} = \frac{84}{3} = 28$$

Ответ: 28