12. Период колебания математического маятника (в секундах) прибли-жённо можно вычислить по формуле T = 2√l, где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в см), период колебаний которого составляет 1,2 секунды. Ответ:

Решение:

Нам дана формула для периода колебания математического маятника: \( T = 2\sqrt{l} \), где \( T \) — период в секундах, а \( l \) — длина нити в метрах.

Из условия известно, что период колебаний \( T = 1,2 \) секунды.

Нам нужно найти длину нити \( l \).

1. Выразим \( \sqrt{l} \) из формулы: \( \sqrt{l} = \frac{T}{2} \)
2. Подставим значение \( T \): \( \sqrt{l} = \frac{1,2}{2} = 0,6 \)
3. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы найти \( l \): \( l = (0,6)^2 \)
4. Вычислим квадрат: \( l = 0,36 \) метра.
5. Переведём длину нити из метров в сантиметры, умножив на 100: \( l_{см} = 0,36 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 36 \text{ см} \)

Ответ: 36 см