12. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную: a) 89; б) 600; в) 2010.

Решение:

а) 89₁₀ в двоичную систему:

1. 89 ÷ 2 = 44 ост. 1
2. 44 ÷ 2 = 22 ост. 0
3. 22 ÷ 2 = 11 ост. 0
4. 11 ÷ 2 = 5 ост. 1
5. 5 ÷ 2 = 2 ост. 1
6. 2 ÷ 2 = 1 ост. 0
7. 1 ÷ 2 = 0 ост. 1

Записываем остатки снизу вверх: 1011001₂

б) 600₁₀ в двоичную систему:

1. 600 ÷ 2 = 300 ост. 0
2. 300 ÷ 2 = 150 ост. 0
3. 150 ÷ 2 = 75 ост. 0
4. 75 ÷ 2 = 37 ост. 1
5. 37 ÷ 2 = 18 ост. 1
6. 18 ÷ 2 = 9 ост. 0
7. 9 ÷ 2 = 4 ост. 1
8. 4 ÷ 2 = 2 ост. 0
9. 2 ÷ 2 = 1 ост. 0
10. 1 ÷ 2 = 0 ост. 1

Записываем остатки снизу вверх: 1001011000₂

в) 2010₁₀ в двоичную систему:

1. 2010 ÷ 2 = 1005 ост. 0
2. 1005 ÷ 2 = 502 ост. 1
3. 502 ÷ 2 = 251 ост. 0
4. 251 ÷ 2 = 125 ост. 1
5. 125 ÷ 2 = 62 ост. 1
6. 62 ÷ 2 = 31 ост. 0
7. 31 ÷ 2 = 15 ост. 1
8. 15 ÷ 2 = 7 ост. 1
9. 7 ÷ 2 = 3 ост. 1
10. 3 ÷ 2 = 1 ост. 1
11. 1 ÷ 2 = 0 ост. 1

Записываем остатки снизу вверх: 11111011010₂

Ответ: а) 1011001₂; б) 1001011000₂; в) 11111011010₂.