12. Найдите значение выражения (15/14 - 12/25) : 23/35.

Решение:

1. Вычитание дробей в скобках:
• Общий знаменатель для 14 и 25 равен 350.
• \( \frac{15}{14} = \frac{15 \cdot 25}{14 \cdot 25} = \frac{375}{350} \)
• \( \frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 14}{25 \cdot 14} = \frac{168}{350} \)
• \( \frac{375}{350} - \frac{168}{350} = \frac{375 - 168}{350} = \frac{207}{350} \)
2. Деление дробей:
• \( \frac{207}{350} : \frac{23}{35} = \frac{207}{350} \cdot \frac{35}{23} \)
• Сокращение:
• \( \frac{207}{350 \text{ (10)}} \cdot \frac{35 \text{ (1)}}{23} \)
• \( \frac{207}{10} \cdot \frac{1}{23} \)
• Заметим, что \( 207 = 9 \cdot 23 \)
• \( \frac{9 \cdot 23}{10} \cdot \frac{1}{23} = \frac{9}{10} \)
3. Перевод в десятичную дробь: \( \frac{9}{10} = 0.9 \)

Ответ: 0,9