Контрольные задания
Вопрос:

12. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) (5y − 8)/11; б) 25/(y − 9); в) (y² + 1)/(y² − 2y); г) (y − 10)/(y² + 8); д) y/(y − 6) + 15/(y + 6); е) 32/y − (y + 1)/(y + 7).

Фото задания: 12. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) (5y − 8)/11; б) 25/(y − 9); в) (y² + 1)/(y² − 2y); г) (y − 10)/(y²…Фото задания

Ответ:

  1. а) Знаменатель равен 11, ограничений нет.
    Ответ: \(y\in\mathbb{R}\).
  2. б) \(y-9\ne0\), поэтому \(y\ne9\).
    Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{9\}\).
  3. в) \(y^2-2y=y(y-2)\ne0\), поэтому \(y\ne0,2\).
    Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{0,2\}\).
  4. г) \(y^2+8>0\) при любом действительном \(y\), поэтому ограничений нет.
    Ответ: \(y\in\mathbb{R}\).
  5. д) \(y-6\ne0\) и \(y+6\ne0\), поэтому \(y\ne6,-6\).
    Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{-6,6\}\).
  6. е) \(y\ne0\) и \(y+7\ne0\), поэтому \(y\ne0,-7\).
    Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{-7,0\}\).