12. Могло ли в итоге получиться 997 частей?

После первого разрезания получается 9 частей. После второго – 9 * 8 + 1 = 73 части. После третьего – 73 * 8 + 1 = 585 части. При каждом следующем шаге число частей будет на 8 * X + 1, где X - предыдущее число частей. Поэтому при любом количестве операций число частей всегда будет давать остаток 1 при делении на 8, а 997 / 8 = 124 и остаток 5, поэтому 997 частей получиться не могло. Ответ: Нет.