12. Из формулы центростремительного ускорения a = ω²R найдите R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

Решение:

Из формулы центростремительного ускорения \( a = \omega^2 R \) выразим радиус \( R \):

\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]

Подставим известные значения \( a = 64 \text{ м/с}^2 \) и \( \omega = 4 \text{ с}^{-1} \):

\[ R = \frac{64 \text{ м/с}^2}{(4 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{64 \text{ м/с}^2}{16 \text{ с}^{-2}} = 4 \text{ м} \]

Ответ: 4 м.