12 июля. М: Задача на смекалку: В семье 10 братьев. Самому старшему 20 лет, а каждый следующий на 2 года моложе предыдущего сколько лет младшему?

Задача на смекалку:

В семье 10 братьев. Самому старшему 20 лет, а каждый следующий на 2 года моложе предыдущего. Сколько лет младшему?

Решение:

1. Возраст братьев образуют арифметическую прогрессию: 20, 18, 16, ..., где 10 — количество членов прогрессии.
2. Чтобы найти возраст младшего брата, нужно найти 10-й член прогрессии.
3. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \)
4. В данном случае: \( a_1 = 20 \) (возраст старшего), \( n = 10 \) (количество братьев), \( d = -2 \) (разница в возрасте).
5. Подставим значения: \[ a_{10} = 20 + (10-1)(-2) = 20 + 9(-2) = 20 - 18 = 2 \]

Ответ: Младшему брату 2 года.