Сравнительная степень наречий образуется либо с помощью суффикса -ее (-ей), либо с помощью слов «более», «менее». Нельзя смешивать эти способы.
1) Я слушал на уроке более внимательно. — Здесь правильно использовано слово «более» для образования сравнительной степени наречия «внимательно».
2) Ты сделал работу лучше всех. — «Лучше» — это сравнительная степень наречия «хорошо», употребленного корректно.
3) Я стараюсь писать более разборчивее. — Здесь допущена ошибка: смешаны два способа образования сравнительной степени. Нужно выбрать один: либо «более разборчиво», либо «разборчивее».
4) Мой друг внимательнее всех в классе. — «Внимательнее» — это сравнительная степень наречия «внимательно», употребленная корректно.