12. Энергия заряженного конденсатора W в джоулях (Дж) вычисляется по формуле W = CU²/2, где C - ёмкость конденсатора в фарадах (Ф), а U - разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах (В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10⁻⁴ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 20 В.

Дано:

• Формула энергии: \( W = \frac{CU^2}{2} \)
• Ёмкость: \( C = 10^{-4} \text{ Ф} \)
• Напряжение: \( U = 20 \text{ В} \)

Найти:

• Энергию \( W \)

Решение:

1. Подставим значения в формулу:\[ W = \frac{(10^{-4} \text{ Ф}) \cdot (20 \text{ В})^2}{2} \]
2. Вычислим квадрат напряжения:\[ 20^2 = 400 \]
3. Подставим и вычислим энергию:\[ W = \frac{10^{-4} \cdot 400}{2} = \frac{400 \cdot 10^{-4}}{2} = 200 \cdot 10^{-4} \]
4. Запишем результат в стандартном виде:\[ W = 200 \cdot 10^{-4} = 200 / 10000 = 0.02 \text{ Дж} \]

Ответ: 0.02 Дж