12. Длину медианы треугольника, проведённой к стороне а, можно вычислить по формуле ma = √2b²+2c2-a²/2. Пользуясь этой формулой, найдите mɑ, если а = 2, b = 3, с = 4. В ответ запишите √46mɑ.

Решение:

Нам дана формула для вычисления медианы треугольника, проведённой к стороне a:

Нам нужно найти длину медианы mɑ, если стороны треугольника равны a = 2, b = 3, c = 4.

1. Подставляем значения сторон в формулу:

$$ m_a = rac{\sqrt{2 imes 3^2 + 2 imes 4^2 - 2^2}}{2} $$

2. Вычисляем значения квадратов сторон:

$$ m_a = rac{\sqrt{2 imes 9 + 2 imes 16 - 4}}{2} $$

3. Проводим умножение:

$$ m_a = rac{\sqrt{18 + 32 - 4}}{2} $$

4. Выполняем сложение и вычитание под корнем:

$$ m_a = rac{\sqrt{50 - 4}}{2} $$

$$ m_a = rac{\sqrt{46}}{2} $$

5. Теперь нам нужно найти значение выражения $$\sqrt{46}m_a$$. Подставляем найденное значение mɑ:

$$ wagestep12extra = wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra = wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra $$

$$ wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra = wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra $$

Ответ: $$\sqrt{46}$$