12. ∠AMN, ∠BMN — ?

Решение:

На чертеже видно, что луч MN является биссектрисой угла ∠CAD. Однако, это не указано явно в условии, и нет информации о равенстве углов.

На чертеже отмечено, что углы ∠CMN и ∠DMN равны (обозначены дугами). Это означает, что луч MN является биссектрисой угла ∠CMD.

По условию, точки A, M, B лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол ∠AMB = 180°.

Исходя из визуального представления, можно предположить, что ∠AMN и ∠BMN являются частями развёрнутого угла. Если предположить, что линия AB является прямой, и лучи MC и MD находятся по одну сторону от нее, то ∠AMN и ∠BMN являются смежными углами, если MN является лучом. Но это не так.

Так как углы ∠CMN и ∠DMN равны (обозначены дугами), то ∠CMD = ∠CMN + ∠DMN. Если MN является биссектрисой ∠CMD, то ∠CMN = ∠DMN.

Из рисунка видно, что ∠AMC + ∠CMN = ∠AMN и ∠BMD + ∠DMN = ∠BMN. Также, ∠AMN + ∠BMN = 180° (развёрнутый угол).

Поскольку на рисунке имеются обозначения, указывающие на равенство углов ∠CMN и ∠DMN, мы можем сделать вывод, что MN является биссектрисой ∠CMD. Однако, для определения величин ∠AMN и ∠BMN нам не хватает данных. Мы не знаем величину ∠AMC, ∠CMD или ∠BMD.

Если предположить, что луч MN перпендикулярен прямой AB, тогда ∠AMN = ∠BMN = 90°. Однако, это не указано.

Без дополнительных данных или уточнений, невозможно точно определить значения углов ∠AMN и ∠BMN.

Ответ: Невозможно определить без дополнительных данных.