(12 1/4) / (5/6 + 4/5)

Решение:

Сначала выполним сложение в знаменателе, затем деление. Переведём смешанное число в неправильную дробь.

\[ 12\frac{1}{4} = \frac{12 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{49}{4} \]

Сложение дробей в знаменателе, приведём к общему знаменателю 30:

\[ \frac{5}{6} + \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{25}{30} + \frac{24}{30} = \frac{25 + 24}{30} = \frac{49}{30} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{49}{4} : \frac{49}{30} = \frac{49}{4} \cdot \frac{30}{49} = \frac{49 \cdot 30}{4 \cdot 49} = \frac{30}{4} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7,5 \]

Ответ: 7,5