12_09. а) Подумайте, какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 2; на 3; на 5; на 17. б) Существует ли число, которое при делении на 10 дает в остатке 13? в) Какой наибольший остаток может получиться при делении натуральных чисел на 4; на 7; на 25?

При делении на число остаток — целое число от 0 до делителя, не включая его.

а) На 2: 0, 1. На 3: 0, 1, 2. На 5: 0, 1, 2, 3, 4. На 17: 0, 1, 2, …, 16.

б) Нет. Остаток при делении на 10 должен быть меньше 10, а 13 больше 10.

в) Наибольший остаток на 4 равен 3; на 7 — 6; на 25 — 24.

Ответ: а) возможны остатки от 0 до делителя минус 1; б) нет; в) 3, 6, 24.