1190(1158). Какова скорость электрона, влетающего в камеру Вильсона (рис. 127), если радиус трека равен 4 см, а индукция магнитного поля 8,5 мТл?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для радиуса циклотронной орбиты электрона в магнитном поле:

\( r = \frac{mv}{qB} \)

где:

• \( r \) — радиус орбиты;
• \( m \) — масса электрона \( (9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}) \);
• \( v \) — скорость электрона;
• \( q \) — заряд электрона \( (1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \);
• \( B \) — индукция магнитного поля.

Из формулы выразим скорость \( v \):

\( v = \frac{qBr}{m} \)

Подставим известные значения:

• \( r = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м} \)
• \( B = 8.5 \text{ мТл} = 8.5 \times 10^{-3} \text{ Тл} \)
• \( q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)
• \( m = 9.1 \times 10^{-31} \text{ кг} \)

\( v = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (8.5 \times 10^{-3} \text{ Тл}) \times (0.04 \text{ м})}{9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}} \)

\( v = \frac{5.44 \times 10^{-21}}{9.1 \times 10^{-31}} \text{ м/с} \)

\( v \approx 0.598 \times 10^{10} \text{ м/с} \)

\( v \approx 6.0 \times 10^{9} \text{ м/с} \)

Ответ: Скорость электрона составляет примерно \( 6.0 \times 10^{9} \text{ м/с} \).