118. Точки M и P лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведённые к прямой b, равны. Точка O — середина отрезка NQ.

a) Докажите, что ∠OMP=∠OPM. Треугольник OMP равнобедренный, так как MN = PQ и точка O — середина NQ. Значит, углы у основания равны. b) Найдите ∠NOM, если ∠MOP=105°. ∠NOM = (180° - ∠MOP)/2 = (180° - 105°)/2 = 37.5°.