1175. Мальчик-с-пальчик в сапогах-скороходах за 3 ч преодолел 1 590 км. За первый час он прошёл 15/53 этого расстояния, за второй — 25/57 оставшегося пути. Сколько километров он преодолел за третий час?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое преодолел Мальчик-с-пальчик за первый час:

\( 1590 \text{ км} \cdot \frac{15}{53} = 30 \text{ км} \cdot 15 = 450 \text{ км} \)

2. Найдем оставшееся расстояние после первого часа:

\( 1590 \text{ км} - 450 \text{ км} = 1140 \text{ км} \)

3. Найдем расстояние, которое преодолел Мальчик-с-пальчик за второй час:

\( 1140 \text{ км} \cdot \frac{25}{57} = 20 \text{ км} \cdot 25 = 500 \text{ км} \)

4. Найдем расстояние, которое преодолел Мальчик-с-пальчик за третий час:

\( 1140 \text{ км} - 500 \text{ км} = 640 \text{ км} \)

Ответ: 640 км.