1134 Найдите решение системы уравнений: a) [2x+y=12. 7x-2y=31; B) 8y-x=4, 2x-21y=2;

Краткое пояснение:

Решение системы а):

1. Шаг 1: Из первого уравнения выразим y:
   \[ y = 12 - 2x \]
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение:
   \[ 7x - 2(12 - 2x) = 31 \]
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   \[ 7x - 24 + 4x = 31 \]
   \[ 11x = 31 + 24 \]
   \[ 11x = 55 \]
4. Шаг 4: Найдем x:
   \[ x = \frac{55}{11} = 5 \]
5. Шаг 5: Подставим значение x в выражение для y:
   \[ y = 12 - 2(5) = 12 - 10 = 2 \]

Решение системы б):

1. Шаг 1: Из первого уравнения выразим x:
   \[ x = 8y - 4 \]
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение:
   \[ 2(8y - 4) - 21y = 2 \]
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   \[ 16y - 8 - 21y = 2 \]
   \[ -5y = 2 + 8 \]
   \[ -5y = 10 \]
4. Шаг 4: Найдем y:
   \[ y = \frac{10}{-5} = -2 \]
5. Шаг 5: Подставим значение y в выражение для x:
   \[ x = 8(-2) - 4 = -16 - 4 = -20 \]

Ответ: а) x = 5, y = 2; б) x = -20, y = -2.