1133. Функция задана формулой y = x/4. При каких значениях x:

Решение:

Дана функция \( y = \frac{x}{4} \).

а) функция принимает значение, равное 8; -8;

Чтобы найти значение \( x \), при котором \( y = 8 \) или \( y = -8 \), приравняем функцию к этим значениям:

1. \( \frac{x}{4} = 8 \)
\( x = 8 \cdot 4 \)
\( x = 32 \)

2. \( \frac{x}{4} = -8 \)
\( x = -8 \cdot 4 \)
\( x = -32 \)

б) функция принимает значение, меньшее 4;

Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y < 4 \), решим неравенство:

\( \frac{x}{4} < 4 \)
\( x < 4 \cdot 4 \)
\( x < 16 \)

в) функция принимает значение, большее 2?

Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y > 2 \), решим неравенство:

\( \frac{x}{4} > 2 \)
\( x > 2 \cdot 4 \)
\( x > 8 \)

Ответ: а) при \( x = 32 \) или \( x = -32 \); б) при \( x < 16 \); в) при \( x > 8 \).