113 Начертите прямоугольный треугольник и разделите его на четыре равных треугольника.

Решение:

Для того чтобы разделить прямоугольный треугольник на четыре равных треугольника, нужно:

1. Провести медиану из вершины прямого угла к гипотенузе. Эта медиана делит прямоугольный треугольник на два равных по площади треугольника.
2. Построить биссектрису угла, образованного медианой и одним из катетов.
3. Провести линию, параллельную одному из катетов, через точку пересечения медианы и биссектрисы.

Примечание: Строго говоря, равенство треугольников возможно только в случае, если исходный прямоугольный треугольник является равнобедренным. В общем случае мы можем разделить его на 4 треугольника равной площади, но не равных по форме.