111 Симметричную монету бросают дважды. а) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около ребер вероятности соответствующих событий. б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО. в) Укажите в построенном дереве событие А «в первый раз выпала решка». г) Укажите в построенном дереве событие в «орёл выпал хотя бы один раз».

111. Дерево случайного эксперимента (бросок монеты дважды)

а) Дерево эксперимента:

Объяснение:

• Каждый бросок монеты имеет два равновероятных исхода: Орёл (О) или Решка (Р). Вероятность каждого исхода равна 0.5.
• Дерево показывает все возможные последовательности исходов при двух бросках.

б) Цепь, изображающая элементарное событие РО:

Старт → Р (первый бросок) → О (второй бросок).

в) Событие А «в первый раз выпала решка»:

Все пути, начинающиеся с буквы «Р» на первом уровне ветвления. На дереве это путь: Старт → Р.

г) Событие В «орёл выпал хотя бы один раз»:

Это событие включает в себя все исходы, кроме «Решка-Решка» (РР). Это пути: Старт → О → О, Старт → О → Р, Старт → Р → О.