1101. Найдите cos α, если: а) sin α = √3/2; б) sin α = 1/4; в) sin α = 0.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1. а) \(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac14\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac12\).
2. б) \(\cos^2\alpha=1-\left(\frac14\right)^2=\frac{15}{16}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{15}}{4}\).
3. в) \(\cos^2\alpha=1-0^2=1\), поэтому \(\cos\alpha=\pm1\).

Ответ: а) \(\pm\frac12\); б) \(\pm\frac{\sqrt{15}}{4}\); в) \(\pm1\).