1100. Найдите sin α, если: а) cos α = 1/2; б) cos α = −2/3; в) cos α = −1.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1. а) \(\sin^2\alpha=1-\left(\frac12\right)^2=\frac34\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt3}{2}\).
2. б) \(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac23\right)^2=1-\frac49=\frac59\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt5}{3}\).
3. в) \(\sin^2\alpha=1-(-1)^2=0\), поэтому \(\sin\alpha=0\).

Ответ: а) \(\pm\frac{\sqrt3}{2}\); б) \(\pm\frac{\sqrt5}{3}\); в) \(0\).