11. Зная, что \(\log_3 a=2\), \(\log_3 b=6\), найти: 1) \(\log_3(a^2b)\); 2) \(\log_3\frac{a}{\sqrt[4]{b}}\).

1. По свойствам логарифмов:

   \(\log_3(a^2b)=2\log_3a+\log_3b=2\cdot2+6=10.\)

2. Поскольку \(\sqrt[4]{b}=b^{1/4}\), имеем:

   \(\log_3\frac{a}{\sqrt[4]{b}}=\log_3a-\frac14\log_3b=2-\frac14\cdot6=\frac12.\)

Ответ: 1) 10; 2) \(\frac12\).