11. Задано неравенство \( 3^{x-5} < 3^3 \). Зная, что функция \( 3^x \) является возрастающей, выберите правильное утверждение. a) Из заданного неравенства следует, что \( x-5 > 3 \). б) Из заданного неравенства следует, что \( x-5 < 3 \). в) Число 8 является решением заданного неравенства. г) Решением заданного неравенства является \( x > 8 \).

Так как функция \( y = 3^x \) является возрастающей, при сравнении значений функции мы можем напрямую сравнивать её аргументы.

Из неравенства \( 3^{x-5} < 3^3 \) следует, что показатели степени связаны тем же знаком неравенства:

\( x-5 < 3 \)

Теперь решим это линейное неравенство:

\( x < 3 + 5 \)

\( x < 8 \)

Проверим утверждения:

• а) \( x-5 > 3 \) — неверно, должно быть \( x-5 < 3 \).
• б) \( x-5 < 3 \) — верно.
• в) Число 8 не является решением, так как \( x < 8 \) (строгое неравенство).
• г) Решением является \( x < 8 \), а не \( x > 8 \).

Ответ: б) Из заданного неравенства следует, что \( x-5 < 3 \).