11. В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек владеют английским языком, а 15 французским. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Пусть A - множество сотрудников, владеющих английским, F - множество сотрудников, владеющих французским. |Всего| = 60, |A| = 50, |F| = 15.

1) Неверно. Может быть, что никто не владеет обоими языками.

2) Верно. |A U F| = |A| + |F| - |A ∩ F|. Максимальное |A ∩ F| = min(|A|, |F|) = 15. Минимальное |A ∩ F| = |A| + |F| - |Всего| = 50 + 15 - 60 = 5. Значит, хотя бы 5 человек владеют обоими языками.

3) Неверно. Минимум 5 человек владеют обоими языками.

4) Неверно. 50 человек владеют английским, а 15 французским. Может быть, что все 15 французских также владеют английским. Тогда 35 владеют только английским.