11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, когда их задают.

Задание 11

Давайте сопоставим графики с формулами:

График A

Этот график представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. Это соответствует квадратичной функции вида \( y = ax^2 + c \), где \( a > 0 \). Единственная такая функция в списке — \( y = x^2 + 2 \).

График B

Этот график является гиперболой, расположенной в первой и третьей четвертях. Это соответствует обратно пропорциональной зависимости вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \). В данном случае \( k = -2 \), что приводит к расположению гиперболы во второй и четвертой четвертях. Однако, если посмотреть на точки, то при \( x=1, y=-2 \) и при \( x=-1, y=2 \), что соответствует \( y = -\frac{2}{x} \).

График В

Этот график — прямая линия, проходящая через начало координат. Это соответствует линейной функции вида \( y = kx \). В данном случае \( y = 2x \).

Таким образом, соответствие следующее:

A — 1) \( y = x^2 + 2 \)

Б — 3) \( y = 2x \)

В — 2) \( y = -\frac{2}{x} \)

Ответ: ABB