11. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) \( y = -\frac{2}{x} \) Б) \( y = -\frac{2}{x} \) В) \( y = \frac{1}{2x} \) Графики: 1) 2) 3)

Задание 11. Соответствие функций и графиков

Рассмотрим каждую функцию и ее график:

Функция А: \( y = -\frac{2}{x} \)

Это гипербола. Так как коэффициент \( -2 \) отрицательный, ветви гиперболы будут располагаться во II и IV координатных четвертях.

Функция Б: \( y = -\frac{2}{x} \)

Это та же функция, что и в пункте А. Ветви гиперболы будут располагаться во II и IV координатных четвертях.

Функция В: \( y = \frac{1}{2x} \)

Это также гипербола. Коэффициент \( \frac{1}{2} \) положительный, поэтому ветви гиперболы будут располагаться в I и III координатных четвертях.

Теперь сопоставим графики:

• График 1: Ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях. Это соответствует функциям А и Б.
• График 2: Ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях. Это соответствует функциям А и Б.
• График 3: Ветви гиперболы расположены в I и III четвертях. Это соответствует функции В.

Внимание: В задании представлены две одинаковые функции (А и Б) с одинаковым описанием вида графика. Предположим, что один из графиков 1 или 2 соответствует функции А, а другой – функции Б. Так как графики 1 и 2 идентичны по расположению ветвей, они соответствуют обеим функциям А и Б.

Соответствие:

• А → 1 (или 2)
• Б → 2 (или 1)
• В → 3

Ответ: А - 1 (или 2), Б - 2 (или 1), В - 3.