11. Укажите решение системы неравенств: {x + 3 ≥ 2, x + 1,1 ≥ 0.

Решение:

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \( x + 3 \ge 2 \)

Вычтем 3 из обеих частей неравенства:

\[ x \ge 2 - 3 \]\[ x \ge -1 \]

2. \( x + 1,1 \ge 0 \)

Вычтем 1,1 из обеих частей неравенства:

\[ x \ge -1,1 \]

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. На числовой прямой решение первого неравенства — это \( x \ge -1 \), а решение второго — \( x \ge -1,1 \).

Общая часть для обоих решений — это \( x \ge -1 \), так как \( -1 \) больше, чем \( -1,1 \).

Сравнивая с предложенными вариантами:

• Вариант 1: \( x \ge -5 \) — неверно.
• Вариант 2: \( x \ge -1,1 \) — неверно, так как упущено первое неравенство.
• Вариант 3: \( x \ge -5 \) — неверно.
• Вариант 4: \( -5 \le x \le -1,1 \) — неверно, это пересечение интервалов, а не объединение.

Исходя из решения, правильного варианта на изображении нет. Правильным ответом является \( x \ge -1 \). Если бы это был тест с выбором из представленных вариантов, и было бы предложено выбрать лучшую аппроксимацию, то вариант 2 был бы близок, но некорректен.

Поскольку правильного варианта нет, укажем решение: x ≥ -1.