11. Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101

Решение:

Чтобы число было наименьшим, оно должно состоять из как можно меньшего количества цифр, при этом наибольшие цифры (девятки) должны стоять на последних местах (в разрядах единиц, десятков и т.д.), а меньшие — на местах старших разрядов.

1. Максимальная сумма цифр в одном разряде — 9.
2. Разделим 101 на 9: \( 101 \div 9 = 11 \text{ остаток } 2 \).
3. Это значит, что нам нужно 11 девяток и одна цифра 2.
4. Чтобы число было наименьшим, ставим цифру 2 на первое место (старший разряд), а за ней — 11 девяток.
5. Получаем число: \( 299999999999 \).

Ответ: 299999999999