11. Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» семь раз.

Решение:

Программа выводит "YES", если условие `s > 10 OR t > A` истинно. Нам нужно найти количество значений параметра A, при которых это условие будет истинным для 7 из 9 пар входных данных (s, t).

Рассмотрим каждую пару:

• (1, 2): `1 > 10` (ложь) OR `2 > A`. Для выполнения условия `2 > A` нужно, чтобы A было меньше 2.
• (11, 2): `11 > 10` (истина) OR `2 > A`. Условие истинно независимо от A.
• (1, 12): `1 > 10` (ложь) OR `12 > A`. Для выполнения условия `12 > A` нужно, чтобы A было меньше 12.
• (11, 12): `11 > 10` (истина) OR `12 > A`. Условие истинно независимо от A.
• (-11, -12): `-11 > 10` (ложь) OR `-12 > A`. Для выполнения условия `-12 > A` нужно, чтобы A было меньше -12.
• (-11, 12): `-11 > 10` (ложь) OR `12 > A`. Для выполнения условия `12 > A` нужно, чтобы A было меньше 12.
• (-12, 11): `-12 > 10` (ложь) OR `11 > A`. Для выполнения условия `11 > A` нужно, чтобы A было меньше 11.
• (10, 10): `10 > 10` (ложь) OR `10 > A`. Для выполнения условия `10 > A` нужно, чтобы A было меньше 10.
• (10, 5): `10 > 10` (ложь) OR `5 > A`. Для выполнения условия `5 > A` нужно, чтобы A было меньше 5.

Две пары всегда дают "YES": (11, 2) и (11, 12). Нам нужно, чтобы еще 5 пар давали "YES".

Условия для "YES" от A:

• A < 2 (1 пара)
• A < 12 (2 пары)
• A < -12 (1 пара)
• A < 11 (1 пара)
• A < 10 (1 пара)
• A < 5 (1 пара)

Чтобы получить ровно 7 "YES", нам нужно, чтобы A удовлетворяло условиям для 5 пар, но не удовлетворяло для остальных. Рассмотрим различные диапазоны A:

• Если A < -12: "YES" будет для всех 6 пар, где A фигурирует, плюс 2 фиксированные. Итого 8 "YES".
• Если -12 <= A < 2: "YES" будет для пар (1,2), (1,12), (11,12), (-11,12), (-12,11), (10,10), (10,5) — 7 пар, плюс 2 фиксированные. Итого 9 "YES".
• Если 2 <= A < 5: "YES" будет для пар (11,2), (1,12), (11,12), (-11,12), (-12,11), (10,10), (10,5) — 7 пар, плюс 2 фиксированные. Итого 9 "YES".
• Если 5 <= A < 10: "YES" будет для пар (11,2), (1,12), (11,12), (-11,12), (-12,11), (10,5) — 6 пар, плюс 2 фиксированные. Итого 8 "YES".
• Если 10 <= A < 11: "YES" будет для пар (11,2), (1,12), (11,12), (-11,12), (-12,11) — 5 пар, плюс 2 фиксированные. Итого 7 "YES".
• Если 11 <= A < 12: "YES" будет для пар (11,2), (1,12), (11,12), (-11,12) — 4 пары, плюс 2 фиксированные. Итого 6 "YES".
• Если A >= 12: "YES" будет для пар (11,2), (11,12) — 2 пары.

Мы ищем количество целых значений A, при которых будет ровно 7 "YES". Это происходит, когда 10 <= A < 11. Единственное целое значение A в этом диапазоне — это 10.

Проверим A=10:

• (1, 2): `1 > 10` (ложь) OR `2 > 10` (ложь) -> NO
• (11, 2): `11 > 10` (истина) OR `2 > 10` (ложь) -> YES
• (1, 12): `1 > 10` (ложь) OR `12 > 10` (истина) -> YES
• (11, 12): `11 > 10` (истина) OR `12 > 10` (истина) -> YES
• (-11, -12): `-11 > 10` (ложь) OR `-12 > 10` (ложь) -> NO
• (-11, 12): `-11 > 10` (ложь) OR `12 > 10` (истина) -> YES
• (-12, 11): `-12 > 10` (ложь) OR `11 > 10` (истина) -> YES
• (10, 10): `10 > 10` (ложь) OR `10 > 10` (ложь) -> NO
• (10, 5): `10 > 10` (ложь) OR `5 > 10` (ложь) -> NO

Получили 5 "YES". Это неверный расчет.

Пересчитаем условия, когда `s > 10` или `t > A` дает "YES":

1. (1, 2): `1 > 10` (ложь) И `2 > A` (истинно, если A < 2). 1 значение A.
2. (11, 2): `11 > 10` (истина). Всегда YES.
3. (1, 12): `1 > 10` (ложь) И `12 > A` (истинно, если A < 12). 11 значений A (от -inf до 11).
4. (11, 12): `11 > 10` (истина). Всегда YES.
5. (-11, -12): `-11 > 10` (ложь) И `-12 > A` (истинно, если A < -12). 1 значение A.
6. (-11, 12): `-11 > 10` (ложь) И `12 > A` (истинно, если A < 12). 11 значений A.
7. (-12, 11): `-12 > 10` (ложь) И `11 > A` (истинно, если A < 11). 10 значений A.
8. (10, 10): `10 > 10` (ложь) И `10 > A` (истинно, если A < 10). 9 значений A.
9. (10, 5): `10 > 10` (ложь) И `5 > A` (истинно, если A < 5). 4 значения A.

Две пары (11, 2) и (11, 12) всегда дают "YES". Нам нужно, чтобы еще 5 пар дали "YES".

Рассмотрим, сколько пар дают "YES" для разных диапазонов A:

• Если A < -12: Все 9 пар дадут "YES".
• Если -12 <= A < -11: 8 пар (исключая (-11, -12)).
• Если -11 <= A < -10: 8 пар (исключая (-11, -12)).
• Если -10 <= A < -9: 8 пар (исключая (-11, -12)).
• Если -9 <= A < -2: 8 пар (исключая (-11, -12)).
• Если -2 <= A < 1: 8 пар (исключая (-11, -12)).
• Если 1 <= A < 2: 8 пар (исключая (-11, -12)).
• Если A = 1: 8 пар. (1,2) - NO.
• Если A < 2: (1,2) - NO. Все остальные YES. 8 пар.
• Если 2 <= A < 5: (1,2) - NO. (10,5) - NO. Остальные 7 пар YES.
• Если 5 <= A < 10: (1,2) - NO. (10,5) - NO. (10,10) - NO. Остальные 6 пар YES.
• Если 10 <= A < 11: (1,2) - NO. (10,5) - NO. (10,10) - NO. (11,12) - YES (из-за s>10). (1,12) - YES. (-11,12) - YES. (-12,11) - YES. (11,2) - YES. (-11,-12) - NO. Итого 6 YES.
• Если 11 <= A < 12: (1,2) - NO. (10,5) - NO. (10,10) - NO. (-11,-12) - NO. (-12,11) - NO. Остальные 4 пары YES.
• Если A >= 12: (1,2) - NO. (1,12) - NO. (-11,12) - NO. (-12,11) - YES. (11,2) - YES. (11,12) - YES. (-11,-12) - NO. (10,10) - NO. (10,5) - NO. Итого 3 YES.

Давайте рассуждать иначе. Программа выводит "YES", если `s > 10` ИЛИ `t > A`. Из 9 пар, 2 пары (`(11, 2)` и `(11, 12)`) всегда дают "YES", так как `s > 10`.

Нам нужно, чтобы еще 5 пар дали "YES". Это означает, что для этих 5 пар должно выполняться условие `t > A` (при условии, что `s <= 10`).

Рассмотрим пары, где `s <= 10`:

• (1, 2): `t = 2`. Чтобы `t > A`, нужно `A < 2`.
• (1, 12): `t = 12`. Чтобы `t > A`, нужно `A < 12`.
• (-11, -12): `t = -12`. Чтобы `t > A`, нужно `A < -12`.
• (-11, 12): `t = 12`. Чтобы `t > A`, нужно `A < 12`.
• (-12, 11): `t = 11`. Чтобы `t > A`, нужно `A < 11`.
• (10, 10): `t = 10`. Чтобы `t > A`, нужно `A < 10`.
• (10, 5): `t = 5`. Чтобы `t > A`, нужно `A < 5`.

Всего 7 таких пар. Нам нужно, чтобы из этих 7 пар ровно 5 дали "YES" (то есть `t > A` было истинно).

Проанализируем условия `t > A` для этих 7 пар:

• `A < 2` (для пары (1, 2))
• `A < 12` (для пары (1, 12))
• `A < -12` (для пары (-11, -12))
• `A < 12` (для пары (-11, 12))
• `A < 11` (для пары (-12, 11))
• `A < 10` (для пары (10, 10))
• `A < 5` (для пары (10, 5))

Пусть `N(A)` — количество пар, для которых `t > A` истинно.

Рассмотрим значения `t` в этих 7 парах: {2, 12, -12, 12, 11, 10, 5}.

Если мы выберем значение `A`, то `t > A` будет истинно для всех `t`, которые больше `A`. Нам нужно, чтобы таких `t` было ровно 5.

Отсортируем значения `t`: {-12, 2, 5, 10, 11, 12, 12}.

Чтобы ровно 5 значений `t` были больше `A`, `A` должно быть таким, чтобы 5 самых больших значений `t` были больше `A`, а 2 самых маленьких — меньше или равны `A`.

Два наименьших значения `t`: -12 и 2. Для них `t <= A` должно быть истинно.

Следовательно, `A` должно быть >= 2.

Пять наибольших значений `t`: 5, 10, 11, 12, 12. Для них `t > A` должно быть истинно.

Следовательно, `A` должно быть < 5.

Итак, нам нужно, чтобы `2 <= A < 5`.

Целые значения `A` в этом диапазоне: 2, 3, 4.

Проверим A = 2:

• (1, 2): `t=2`. `2 > 2` (ложь). NO.
• (11, 2): YES.
• (1, 12): `t=12`. `12 > 2` (истина). YES.
• (11, 12): YES.
• (-11, -12): `t=-12`. `-12 > 2` (ложь). NO.
• (-11, 12): `t=12`. `12 > 2` (истина). YES.
• (-12, 11): `t=11`. `11 > 2` (истина). YES.
• (10, 10): `t=10`. `10 > 2` (истина). YES.
• (10, 5): `t=5`. `5 > 2` (истина). YES.

Всего: 2 (фиксированные) + 5 (из этого списка) = 7 "YES".

Проверим A = 3:

• (1, 2): `t=2`. `2 > 3` (ложь). NO.
• (11, 2): YES.
• (1, 12): `t=12`. `12 > 3` (истина). YES.
• (11, 12): YES.
• (-11, -12): `t=-12`. `-12 > 3` (ложь). NO.
• (-11, 12): `t=12`. `12 > 3` (истина). YES.
• (-12, 11): `t=11`. `11 > 3` (истина). YES.
• (10, 10): `t=10`. `10 > 3` (истина). YES.
• (10, 5): `t=5`. `5 > 3` (истина). YES.

Всего: 2 + 5 = 7 "YES".

Проверим A = 4:

• (1, 2): `t=2`. `2 > 4` (ложь). NO.
• (11, 2): YES.
• (1, 12): `t=12`. `12 > 4` (истина). YES.
• (11, 12): YES.
• (-11, -12): `t=-12`. `-12 > 4` (ложь). NO.
• (-11, 12): `t=12`. `12 > 4` (истина). YES.
• (-12, 11): `t=11`. `11 > 4` (истина). YES.
• (10, 10): `t=10`. `10 > 4` (истина). YES.
• (10, 5): `t=5`. `5 > 4` (истина). YES.

Всего: 2 + 5 = 7 "YES".

Таким образом, целые значения A, при которых будет ровно 7 "YES", это 2, 3, 4. Всего таких значений 3.

Финальный ответ:

Ответ: 3