11) Углы, противолежащие ... 12) Если два треугольника равны, то соответственные стороны равны. Используя данные рисунка: 13) докажите: ADCL = AECF. 14) докажите: ДАВС - равнобедренный. 15) найдите МКР.

13) Доказательство равенства треугольников ADCL и AECF:

1. \( ∠ DAC = ∠ FCE \) (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и EF и секущей AC).
2. \( ∠ ACD = ∠ ECF \) (как вертикальные углы).
3. \( AD = EC \) (дано).
4. Следовательно, \( △ ADCL = △ AECF \) по первому признаку равенства треугольников (по двум углам и прилежащей стороне).

14) Доказательство равнобедренности треугольника ABC:

1. \( △ ADC = △ AEB \) (доказано в пункте 13, так как \( △ ADCL = △ AECF \)).
2. Из равенства треугольников следует, что \( AC = AB \).
3. Следовательно, \( △ ABC \) — равнобедренный (по определению).

15) Нахождение угла МКР:

1. \( △ MKP \) — равнобедренный, так как MK = KP (из рисунка видны одинаковые засечки на сторонах).
2. Следовательно, \( ∠ KMP = ∠ KRP \).
3. Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).
4. \( ∠ MKP + ∠ KMP + ∠ KRP = 180^\circ \).
5. \( ∠ MKP + 2 ∠ KRP = 180^\circ \).
6. \( 115^\circ + 2 ∠ KRP = 180^\circ \) (так как \( ∠ KRP = 115^\circ \) по условию).
7. \( 2 ∠ KRP = 180^\circ - 115^\circ \)
8. \( 2 ∠ KRP = 65^\circ \)
9. \( ∠ KRP = 32.5^\circ \).
10. \( ∠ MKP = 180^\circ - (32.5^\circ + 32.5^\circ) = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).

Ответ: 13) \( △ ADCL = △ AECF \) по первому признаку равенства треугольников; 14) \( △ ABC \) — равнобедренный, так как \( AC = AB \); 15) \( ∠ MKP = 115^\circ \).