№ 11. У графа 2 вершины степени 4 и еще 3 вершины степени 2. Сколько ребер в этом графе? ЗАПИШИ ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ

Решение:

Согласно лемме о рукопожатиях (теореме о сумме степеней), сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

Сумма степеней вершин = (2 вершины * степень 4) + (3 вершины * степень 2) = \( 2 × 4 + 3 × 2 \) = \( 8 + 6 \) = \( 14 \).

Число рёбер = (Сумма степеней вершин) / 2 = \( 14 / 2 \) = \( 7 \).

Ответ: 7.