Вопрос:

11) Треугольник равнобедренный, т.к. углы при основании равны 70°. Угол при вершине равен 180° - 70° - 70° = 40°. На рисунке проведена биссектриса, делящая угол при вершине пополам. x = 40° / 2 = 20°.

Фото задания

Ответ:

Ответ: x = 20°

📄 Все ответы 📸 Решить моё задание

Похожие

1) Т.К. Д ABC равнобедренный, то углы при основании равны: \(\angle\) B = \(\angle\) C. Сумма углов треугольника равна 180°. \(\angle\) A + \(\angle\) B + \(\angle\) C = 180°. 70° + 2\(\angle\) B = 180°. 2\(\angle\) B = 180° - 70° = 110°. \(\angle\) B = 55°. \(\angle\) X = \(\angle\) A + \(\angle\) B = 70° + 55° = 125°.
2) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. 38° + x + 38° + 44° = 360°. x + 120° = 360°. x = 360° - 120° = 240°. (Примечание: Рисунок не соответствует условию, угол 44° не указан). Если предположить, что второй угол равен 48°, то: 38° + x + 38° + 48° = 360°. x + 124° = 360°. x = 360° - 124° = 236°. Если предположить, что это трапеция с углами при одном основании 38°, то: 38° + 38° + x + x = 360° (ошибочно, сумма углов при боковой стороне равна 180°). Если предположить, что углы при основании равны: x + 38° + x + 38° = 360°. 2x + 76° = 360°. 2x = 284°. x = 142°.
3) Сумма углов треугольника равна 180°. x + x + x + 40° = 180°. 3x + 40° = 180°. 3x = 140°. x = 140°/3 ≈ 46.67°. (Примечание: в записи решения ошибка, 180-140=40, 2х=140, х=70). По исправленной записи: x + x + 40° = 180°. 2x = 180° - 40° = 140°. x = 70°.
4) Треугольник равнобедренный, так как стороны с одинаковыми отметками равны. Углы при основании равны. x + x + 90° = 180°. 2x = 90°. x = 45°.
5) Т.К. Д-равнобедренный то углы при основании равны. x = 54°.
6) Не указано.
7) Сумма углов треугольника равна 180°. 51° + x + x = 180°. 2x = 180° - 51° = 129°. x = 64,5°.
8) \(\angle\) 68° — угол при вершине равнобедренного треугольника. Углы при основании равны. x + x + 68° = 180°. 2x = 180° - 68° = 112°. x = 56°.
9) Не указано.
10) Не указано.
12) \(\angle\) 63° — угол при вершине равнобедренного треугольника. Углы при основании равны. x + x + 63° = 180°. 2x = 180° - 63° = 117°. x = 58,5°.
13) Треугольник равнобедренный (51°, 51°). Основание равно 6 см. Найдем высоту, которая делит основание пополам: 6 см / 2 = 3 см. \( x \) — высота. По теореме Пифагора: \( x^2 + 3^2 = 51^2 \) (это неверно, 51° - это угол, а не сторона). Если 51° и 51° — углы при основании, то основание 6 см. \( x \) — высота. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, половиной основания и боковой стороной: \( \sin(51°) = \frac{x}{b} \) и \( \cos(51°) = \frac{3}{b} \). Отсюда \( b = \frac{3}{\cos(51°)} \). \( x = b \cdot \sin(51°) = \frac{3 \sin(51°)}{\cos(51°)} = 3 \tan(51°) \approx 3 \cdot 1.235 = 3.705 \). Если предположить, что 51° — угол при вершине, и основание 6 см, то углы при основании \( (180-51)/2 = 129/2 = 64.5° \). Если же 51° — угол при основании, а 6 см — основание, то \( x \) — высота, и \( \tan(51°) = \frac{x}{3} \), \( x = 3 \tan(51°) \approx 3.7 \). В условии задачи указано: 180°-51°-51°=78°. Это не соответствует рисунку. Если 51° и 51° — углы при основании, то угол при вершине 180°-51°-51° = 78°. Тогда высота, делящая основание 6 см пополам (3 см), образует прямоугольный треугольник. \( \tan(51°) = \frac{x}{3} \) → \( x = 3 \tan(51°) \approx 3.7 \). Если \( x \) — половина основания, то \( \tan(51°) = \frac{h}{x} \) и \( \tan(51°) = \frac{h}{6-x} \). Непонятно. По приведенному в задаче решению: 180°-51°-51°=180°-102°=78°. 6:2=3см. Видимо \( x \) — это половина основания, и \( x=3 \) см. Или \( x \) — высота, тогда \( x = 3\tan(51°) \approx 3.7 \). Если \( x \) — высота, а 3 см — половина основания, то \( x = 3\tan(51°) \approx 3.7 \). Если \( x \) — половина боковой стороны, и 6 см — основание, то \( \cos(51°) = \frac{3}{b} \), \( b = \frac{3}{\cos(51°)} \), \( x=b \approx \frac{3}{0.629} \approx 4.77 \). Исходя из подписи «6 см» под основанием и «x» под половиной основания, \( x = 3 \) см.
14) \( x \) — высота прямоугольного треугольника. \( x \) — половина основания, на которое опущена высота. \( x = 5,5 \) см. \( 11 \) см — гипотенуза. \( x \) — катет. \( \sin(\angle) = \frac{x}{11} \). \( \cos(\angle) = \frac{y}{11} \). Невозможно решить без дополнительных данных.
15) Сумма углов треугольника равна 180°. 21° + x + x = 180°. 2x = 180° - 21° = 159°. x = 159° / 2 = 79,5°.