11. Тип 11 № 8241 На рисунке изображён граф. Катя обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. Начала она в вершине D. В какой вершине Катя закончила обводить граф?

Граф имеет 4 вершины с нечетной степенью (A, B, C, D). Для того чтобы обойти граф, не отрывая карандаша и не проводя ребра дважды, нужно начинать в одной из вершин с нечетной степенью и заканчивать в другой вершине с нечетной степенью. Так как Катя начала в вершине D, она закончит в одной из оставшихся вершин с нечетной степенью.

Вершины A, B, C, D имеют степень 3 (нечетная).

Катя начала в D, значит, закончит в A, B или C.

Поскольку на рисунке изображен полный граф K4, где все вершины имеют степень 3, и Катя начала в D, она может закончить в любой другой вершине (A, B, или C), обойдя все ребра ровно один раз.