11. Тип 10 № 9771 В группе 16 человек. Ровно 11 из них любят красный цвет, и только 7 человек любят зелёный цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Пусть К - множество любящих красный цвет, З - множество любящих зелёный цвет. |Всего| = 16, |К| = 11, |З| = 7.

1. Утверждение 1 верно: Если бы 9 человек любили зелёный цвет, то |З| = 9, что противоречит условию.
2. Утверждение 2 верно: По принципу Дирихле, если |К| + |З| > |Всего|, то есть пересечение. 11 + 7 = 18 > 16. Минимальное пересечение: 18 - 16 = 2.
3. Утверждение 3 неверно: Не обязательно, что все любящие красный любят и зелёный.
4. Утверждение 4 неверно: Максимальное число не любящих ни красный, ни зелёный: 16 - min(|К U З|) = 16 - max(11, 7) = 16 - 11 = 5.

Ответ: 1, 2