11. Сравните десятичные дроби, используя правила: а) 1,21 и 1,2; б) 3,34 и 3,4; в) 8,6 и 8,37; г) 3,5601 и 4,48; д) 85,113 и 85,13; е) 148,05 и 14,805; ж) 6,44806 и 6,44863; з) 35,601 и 35,6010.

Решение:

Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно сначала сравнить их целые части. Если целые части равны, то сравниваем дробные части, начиная с цифры, стоящей после запятой.

1. 1,21 и 1,2: Целые части равны (1). Сравниваем дробные: 2 десятых и 2 десятых равны. Следующий разряд: 1 сотая и 0 сотых. Так как 1 > 0, то 1,21 > 1,2.
2. 3,34 и 3,4: Целые части равны (3). Сравниваем дробные: 3 десятых и 3 десятых равны. Следующий разряд: 4 сотых и 0 сотых. Так как 4 > 0, то 3,34 < 3,4.
3. 8,6 и 8,37: Целые части равны (8). Сравниваем дробные: 6 десятых и 3 десятых. Так как 6 > 3, то 8,6 > 8,37.
4. 3,5601 и 4,48: Сравниваем целые части: 3 и 4. Так как 3 < 4, то 3,5601 < 4,48.
5. 85,113 и 85,13: Целые части равны (85). Сравниваем дробные: 1 десятая и 1 десятая равны. Следующий разряд: 1 сотая и 3 сотых. Так как 1 < 3, то 85,113 < 85,13.
6. 148,05 и 14,805: Сравниваем целые части: 148 и 14. Так как 148 > 14, то 148,05 > 14,805.
7. 6,44806 и 6,44863: Целые части равны (6). Сравниваем дробные: 4 десятых, 4 сотых, 8 тысячных равны. Следующий разряд: 0 десятитысячных и 6 десятитысячных. Так как 0 < 6, то 6,44806 < 6,44863.
8. 35,601 и 35,6010: Целые части равны (35). Сравниваем дробные: 6 десятых, 0 сотых, 1 тысячная равны. Следующий разряд: 0 десятитысячных и 0 десятитысячных равны. Поставим нуль после 35,601, чтобы получить 35,6010. Теперь дроби равны.

Ответ: а) 1,21 > 1,2; б) 3,34 < 3,4; в) 8,6 > 8,37; г) 3,5601 < 4,48; д) 85,113 < 85,13; е) 148,05 > 14,805; ж) 6,44806 < 6,44863; з) 35,601 = 35,6010.