11. Шестеро гномов устроили турнир по тавлеям. В первый день они разбились на пары и каждая пара сыграла одну партию. На следующий день им нужно разбиться на пары так, чтобы никто не оказался в паре с тем, с кем уже играл. Сколькими способами они могут это сделать?

В первый день сыграли все возможные пары из шести гномов: число таких пар равно \(\binom{6}{2}=15\). Поэтому на следующий день любая пара неизбежно совпала бы с парой первого дня.

Следовательно, способов разбиться на пары без повторения вчерашней пары нет.

Ответ: 0 способов.